已知AB=AC AD=AE BD=CE求证 ∠CAB=∠EAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:59:38
已知AB=AC AD=AE BD=CE求证 ∠CAB=∠EAD

已知AB=AC AD=AE BD=CE求证 ∠CAB=∠EAD
已知AB=AC AD=AE BD=CE求证 ∠CAB=∠EAD

已知AB=AC AD=AE BD=CE求证 ∠CAB=∠EAD
∵AB=AC,AD=AE,BD=CE,
∴ΔABD≌ΔACE,
∴∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD,
即∠BAC=∠DAE.

∵AB=AC AD=AE BD=CE,∴△ABD≌△ACE
∠CAE=∠BAD,故∠CAE-∠CAD=∠BAD-∠CAD,即∠EAD=∠CAB

图形呢

利用AB=AC AD=AE BD=CE,证明两个三角形全等。求得∠EAC=∠DAB,所以∠EAC-∠DAC=∠DAB-∠DAC所以,∠CAB=∠EAD

首先要证明角EAC=角DAB 因为由题意所知,三角形EAC和三角形DAB的三条边都相等
根据全等三角形公式 SSS 所以上面的两个三角形为全等三角形 所以角EAC=角DAB
所以 角EAC=角DAB 所以 角CAB=角EAD