空间点坐标如何求三角形面积已知A(1,-2,11)B(4,2,3,)C(6,-1,4)求三角形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:11:08
空间点坐标如何求三角形面积已知A(1,-2,11)B(4,2,3,)C(6,-1,4)求三角形面积

空间点坐标如何求三角形面积已知A(1,-2,11)B(4,2,3,)C(6,-1,4)求三角形面积
空间点坐标如何求三角形面积
已知A(1,-2,11)B(4,2,3,)C(6,-1,4)求三角形面积

空间点坐标如何求三角形面积已知A(1,-2,11)B(4,2,3,)C(6,-1,4)求三角形面积
叉乘超纲,而且还用了矩阵的知识
其实不要那么复杂,这题的数字很特殊
AB=(3,4,-8) => AB=√89
AC=(5,1,-7) => AC=√75
BC=(2,-3,1) => BC=√14
AB^2=AC^2+BC^2
=>△ABC是直角三角形
且∠C=π/2
所以
S
=AC*BC/2
=(5√42)/2

向量AB=(3,4,-8)
向量AC=(5,1,-7)
向量AB叉乘向量AC=
|i, j,k |
|3,4,-8|
|5,1,-7|
=(-20,-19,-17)
它的模√(-20)^2+(-19)^2+(-17)^2
=25√42
模的一半是25/2*√42=16.201851746019……
即为三角形的面积!<...

全部展开

向量AB=(3,4,-8)
向量AC=(5,1,-7)
向量AB叉乘向量AC=
|i, j,k |
|3,4,-8|
|5,1,-7|
=(-20,-19,-17)
它的模√(-20)^2+(-19)^2+(-17)^2
=25√42
模的一半是25/2*√42=16.201851746019……
即为三角形的面积!
比用海伦公式简单多了吧!
但愿对你来说不难理解!
要有什么不理解的可以问我~

收起

用sqr{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2}公式求出三条边的长度,然后用海伦公式求三角形面积,只有区区的20分,我真不想费那分脑力!
答案:16.19

空间点坐标如何求三角形面积已知A(1,-2,11)B(4,2,3,)C(6,-1,4)求三角形面积 已知三角形三点坐标 求面积?A 2,1B -1,-1C 3,-1 空间三维坐标系中 已知三点坐标 A B C 如何求三角形ABC面积是立体几何哦 我知道如果在平面坐标系中 可以用行列式来求   但如果是空间三维坐标啦但 我想用行列式来算 已知三角形三点坐标,如何求重心坐标 已知空间中的三点,如何快速求三角形的面积?我知道在已知平面中的三点构成一个三角形,则可以取两个向量,m=(a,b),n=(c,d),则三角形的面积为S=1/2丨ad-bc丨.如果是空间中呢?比如A(1,-1,1),B(2,1,- A点坐标(1,3)B点坐标(3,1)求三角形OAB的面积 已知空间三角形的三点坐标.其面积用行列式怎样表示?注意,是空间三角形~ 已知三点坐标,求三角形面积A(700 315) B(750 320) C(775 270) ,求三角形的面积, 在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为A(-2,3),点B的坐标为(-1,-1).求三角形AOB的面积 已知坐标系内三点坐标,如何简便求三角形面积? 已知坐标平面内三个点A【1,3】B【3,1】0【0,0】求三角形ABO面积 已知三角形三点坐标,求面积和周长急用! 已知空间三点 求三角形面积我是想问可不可以用行列式来求三角形面积,就像知道平面内三角形的三点坐标用行列式就可以求出面积. 用向量求三角形面积~已知三角形的三个顶点坐标为A(-5,-1) B(4,1) C(0,4)求三角形面积?若四边形ABCD为平行四边形 求点D坐标 已知三角形的面积和两个点的坐标,怎么求另外一个坐标?坐标分别为 A(4,4) B(8,0) 求 C 的坐标 如图,在平面直角坐标系中,已知点p(1,4),点a在坐标轴上,三角形pao的面积等于4,求点a坐标 空间中求三角形面积在空间直角坐标系中,已知不共线A,B,C三点的坐标.如A(a,b,c),B(e,d,f),C(g,h,i),求三角形ABC的面积.(用最简单的公式直接算最好) 在平面直角坐标系中,已知A点坐标(1,2),B点坐标(3,1),三角形PAB面积等于3,P点在X轴负轴,求P点坐标