作业帮1÷2=1÷（1×2）=1÷1—1÷21÷6=1÷（2×3）=1÷2—1÷31÷12=1÷（3×4）=1÷3—1÷41÷20=1÷（4×5）=1÷4—1÷5根据以上观察,你可以得出什么结论,用含n的等式表示规律——
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:33:39
1÷2=1÷（1×2）=1÷1—1÷21÷6=1÷（2×3）=1÷2—1÷31÷12=1÷（3×4）=1÷3—1÷41÷20=1÷（4×5）=1÷4—1÷5根据以上观察,你可以得出什么结论,用含n的等式表示规律——
1÷2=1÷（1×2）=1÷1—1÷2
1÷6=1÷（2×3）=1÷2—1÷3
1÷12=1÷（3×4）=1÷3—1÷4
1÷20=1÷（4×5）=1÷4—1÷5
根据以上观察,你可以得出什么结论,用含n的等式表示规律——
1÷2=1÷（1×2）=1÷1—1÷21÷6=1÷（2×3）=1÷2—1÷31÷12=1÷（3×4）=1÷3—1÷41÷20=1÷（4×5）=1÷4—1÷5根据以上观察,你可以得出什么结论,用含n的等式表示规律——
1÷2=1÷（1×2）=1÷1—1÷2
1÷6=1÷（2×3）=1÷2—1÷3
1÷12=1÷（3×4）=1÷3—1÷4
1÷20=1÷（4×5）=1÷4—1÷5
从每个等式的后面往前看：
第1个：1/1,1/(1+1),前面是1/[1*(1+1)]
第2个：1/2,1/(2+1),前面是1/[2*(2+1)]
第3个：1/3,1/(3+1),前面是1/[3*(3+1)]
第4个：1/4,1/(4+1),前面是1/[4*(4+1)]
于是,
第n个：1/n,1/(n+1),前面是1/[n*(n+1)]
也就是：1÷n(n-1)=1÷（n×(n+1)）=1÷n—1÷(n+1)
1÷(n^2+n)=1÷(n*(n+1))=1÷n-1÷(n+1)
1÷(n^2+n)=1÷(n*(n+1))=1÷n-1÷(n+1)
该式的规律为：
1÷(n^2+n)=1÷(n*(n+1))=1÷n-1÷(n+1)
1÷[n(n+1)]=1÷n-1÷(n-1)
1÷n（n+1)=1÷n-1÷（n+1）
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)