作业帮最好手写
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:14:20
最好手写
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答：
如图,哪里看不懂或看不清请追问.
这是个复合函数方程,可以看成
2个方程m^2+tm+1=0, f(x)=m
要使得x有4个值
首先看m, 根据m^2+tm+1=0知道,m的解的个数为2,或1,或0
再看f(x)=|xe^x|=m, 根据x>0<0分类,来判断f(x)的性质
x>0时,f(x)=xe^x, 单调递增, 仅有一个解
x<0时f(x)=-xe^x,f'(x)=-e^x-...
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这是个复合函数方程,可以看成
2个方程m^2+tm+1=0, f(x)=m
要使得x有4个值
首先看m, 根据m^2+tm+1=0知道,m的解的个数为2,或1,或0
再看f(x)=|xe^x|=m, 根据x>0<0分类,来判断f(x)的性质
x>0时,f(x)=xe^x, 单调递增, 仅有一个解
x<0时f(x)=-xe^x,f'(x)=-e^x-xe^x=e^x(-1-x),当x=-1时导数为0,x<-1时f'(x)>0,x>-1时,f'(x)<0
则x<0时,函数是先增再减,最大值为x=-1时,f(-1)=e^(-1),最小值为0
分析到此,已经可以正式解题
要使得有4个解,m的解的个数如果为0,不符合题意,如果为1,一个m值能取到4个x值,也不符合题意
那么m的解必须为2,因此 b^2-4ac=t^2-4>0,t>2或t<-2,又因为m>0,因此t<-2(t>2不符合方程)
下面我就不说了, t<-2 就唯一确定答案为C了
收起
答案选D，如要过程继续追加
选第三个，可以用换元法，令t=fx,则T>0,当T有两个解的时候，原方程就有了四个解，所以关于t的二次方程的最小的一个解应该大于0，而t<-2时得而它大于0，最小的解也大于0，所以恒成立。