如果y=sinx+acosx最大值为根号3,则a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:56:32
如果y=sinx+acosx最大值为根号3,则a的值

如果y=sinx+acosx最大值为根号3,则a的值
如果y=sinx+acosx最大值为根号3,则a的值

如果y=sinx+acosx最大值为根号3,则a的值
y=sinx+acosx=√(a²+1)sin(x+α)
所以√3=√(a²+1)
3=a²+1
a=±√2

a=√2或-√2

y=根号(a^2+1)[1/根号(a^2+1)sinx+a/根号(a^2+1)cosx]
=根号(a^2+1)[coswsinx+sinwcosx]
=根号(a^2+1)[sin(x+w)]
-1 -根号(a^2+1) <=根号(a^2+1)[sin(x+w)]<=根号(a^2+1)
y=sinx+acosx最大值为根号3
根号(a^2+1) =根号3
a=根号2或-根号2