求不定积分∫[ln（sin X）]/(sin X)^2 dx的详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 04:05:18

求不定积分∫[ln（sin X）]/(sin X)^2 dx的详解
求不定积分∫[ln（sin X）]/(sin X)^2 dx的详解

求不定积分∫[ln（sin X）]/(sin X)^2 dx的详解
∫ln（sinx）d-cotx=-cotx ·ln（sinx）+∫cotxdln（sinx）=-cotx lnsinx+∫﹙1-sin²x﹚／sin²xdx=-cotx lnsinx-cotx-x+c

i donot know

-cosx

原式=-∫ln(sinx)d(cotx)
=-ln(sinx）*cotx + ∫cotx d(lnsinx)..........分布积分法
=-ln(sinx)*cotx + ∫(cotx)^2 dx
=-ln(sinx)*cotx + ∫(cscx)^2 dx - ∫dx
=-ln(sinx)*cotx - cotx - x

求不定积分 ∫ sin(ln x) dx 求不定积分∫[ln（sin X）]/(sin X)^2 dx的详解求不定积分 ∫ (ln sin x) / (cos^2 x) dx 求不定积分∫(ln²x） /x dx 求不定积分,∫（ln 2x）/x dx, 求∫ln(x)/x dx 不定积分求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求∫ln x/2 dx不定积分求不定积分：∫ cos(ln x) dx 求不定积分∫x^2 ln xdx 求不定积分 1：∫x^2(sin)^2dx 2:∫e^（-2x）cosxdx 3:∫ln{x+根号（x^2+1）}dx ∫（sin√x/√x）dx求不定积分求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx ∫ ln^2 (x )/x dx 求不定积分求下列不定积分：∫ln(1+x)/(1+x)dx