若y=f(x)是定义域在[0,+∞)上的增函数,求不等式f(x²-2)>f(2x+1)的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:46:06
若y=f(x)是定义域在[0,+∞)上的增函数,求不等式f(x²-2)>f(2x+1)的解集

若y=f(x)是定义域在[0,+∞)上的增函数,求不等式f(x²-2)>f(2x+1)的解集
若y=f(x)是定义域在[0,+∞)上的增函数,求不等式f(x²-2)>f(2x+1)的解集

若y=f(x)是定义域在[0,+∞)上的增函数,求不等式f(x²-2)>f(2x+1)的解集
若y=f(x)是定义域在[0,+∞)上的增函数,求不等式f(x²-2)>f(2x+1)的解集
解析:因为,y=f(x)是定义域在[0,+∞)上的增函数
x^2-2>=0==>x<=-√2或x>=√2
2x+1>=0==>x>=-1/2
所以,x>=√2
因为,f(x²-2)>f(2x+1)
所以,x^2-2>2x+1==>x^2-2x-3>0==>x<-1或x>3
取x>=√2与x<-1或x>3的交
所以,不等式f(x²-2)>f(2x+1)的解集为x>3


由题目知道:
x²-2>=0
2x+1>=0
x²-2>2x+1
解得:x>3
如果有误,请指正!
谢谢!

若函数f(x)是定义域在(0,+∞)上的增函数,则对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x) 若f(x)是定义域(0.+∞)上的增函数,切对一切X,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,f(x+3)-f(1/3) 已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数.(1)求函数y=f(x+1)定义域(2)若 f(x+2)+f(x-1) 已知函数f x 的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上是单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y).(1)求证f(x/y)=f(x)-(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求实数a的取值范围. 几道高一函数题,需要过程,在线等.1.若函数f(x)在定义域R上为减函数,且f(x)>0,则下列函数中在R上为减函数的是( )A.y=|f(x)| B.y=1/f(x) C.y=-f(x) D.y=f(x)+1/f(x)2.定义在R的偶函数f(x)在区间(∞,0)上 已知f(x)是定义域在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(x-2)≤2 y=f(x)的定义域是(-00,1]则y=f[log2 (x^2-3)]定义域(1)函数y=f(x)的定义域是(-00,1]则函数y=f[log2 (x^2-3)]定义域是多少(2)函数y=f(x)在R上的偶函数,在(-00,0)上是减函数,且f(-2)=0则使f(x) y=f(x)是定义域在(0,+∞)上的增函数求不等式f(x)>f(8x-16)的解集 y=f(x)是定义域在(0,+∞)上的减函数求不等式f(x)>f(8x-16)的解集 设函数f(x)=logax的定义域是(¼,+∞),若在整个定义域上,f(x) 若y=f(x)是定义域在[0,+∞)上的增函数,求不等式f(x²-2)>f(2x+1)的解集 已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上时减函数,(1)求函数y=f(x-1)定义域已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,1)求函数y=f(x-1)定义域2)若f(x-2)+f(x 设奇函数f(x)是定义域在【-2,2】上增函数.(1)求函数y=f(2x+1)的定义域;(2)求不等式f(2x+1)+f(x)>0的解集 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 若函数f(x)=x的立方 x属于R,则函数y=f(-x)在其定义域上是单调递?函数 已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数,且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1(1):求f(1)(2)若f(x)+f(x-3)小于等于2,求x范围 设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(2)=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]≤2