已知sinα+cosα=√2,求sin2α

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:03:06

已知sinα+cosα=√2,求sin2α
已知sinα+cosα=√2,求sin2α

已知sinα+cosα=√2,求sin2α
sin2α=2sinαcosα
sinα+cosα=√2,两边平方得 sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=2
且sinα^2+cosα^2=1
所以 2sinαcosα=1 即 sin2α=1

（sina+cosa）²=sin²a+cos²a+2sinacosa=2
又：sin²a+cos²a=1，2sinacosa=sin2a
所以：sin2a=1
一定要采纳啊

sinα+cosα=√2
两边平方得:
(sinα)²+(cosα)²+2sinαcosα=2
1+2sinαcosα=2
2sinαcosα=1
即：sin2α=1

已知sinα-cosα=2sinαcosα,求sin2α 已知sinα+cosα=√2,求sin2α 已知sinα-cosα=sinα×cosα求sin2α的值已知sinα=2cosα,求sin2α+2sinαcosα的值已知tanα=-2,求sin2α+sinαcosα+cos2α 已知tanα=2 求sin2α-3sinαcosα+1 已知tanα=2求sin²α+ sin2α-3cos²α 已知sinα+cosα=1-根号3/2,求sin2α的值. 已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α) 已知(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5,则2cos^2α+sin2α 已知cosα=3sinα,则cos^2α+1/2sin2α等于已知sin(π-α)=-2sin(π/2+α)则cos²α+sin2α 已知tanα=2,求1/sinαcosα 求sin2α-2sinαcosα-cos2α= = 已知sin2α=tanα-cos2α 求sinα-cosα= 2sinα=cosα,求cos2α+sin2α+1/cos^2 α 已知sinα+cosα=1/3,求sin2α 已知1/sinα + 1/cosα =4/3 求sin2α