底面是正方形的长方形,所有棱长之和是80厘米,高是10厘米,求这个长方体的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:09:33

底面是正方形的长方形,所有棱长之和是80厘米,高是10厘米,求这个长方体的体积
底面是正方形的长方形,所有棱长之和是80厘米,高是10厘米,求这个长方体的体积

底面是正方形的长方形,所有棱长之和是80厘米,高是10厘米,求这个长方体的体积
设地面的的边长为a
8a+4*10=80
解得a=5
那么长方体的体积V=5*5*10=250立方厘米

（80-10*4）÷8=5厘米
5×5×10=250立方厘米

底边长=（80-10*4）÷8=5厘米
体积=5×5×10=250立方厘米

80-10*4=40 40*8=5 体积=5*5*10=250

解析：
长方体，共 12 条棱，
地面棱长是 (80-10×4)/8=5厘米，
所以地面正方形面积为 S=5×5=25平方厘米，
所以长方体体积为 V=Sh=25×10=250立方厘米。

分析：（1）若高和宽相等，那么高和宽的棱长和为 8×10=80 ，因为棱长总和为80，故不成立。
（2）同理高和长也不可能相等。
（3）所以只有一种情况存在，即：高是10，长和宽相等。可知：4×高+8×宽（或长）=80
列式： 4×10+8×宽=80
40+8×宽=80
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分析：（1）若高和宽相等，那么高和宽的棱长和为 8×10=80 ，因为棱长总和为80，故不成立。
（2）同理高和长也不可能相等。
（3）所以只有一种情况存在，即：高是10，长和宽相等。可知：4×高+8×宽（或长）=80
列式： 4×10+8×宽=80
40+8×宽=80
8×宽=80－40
8×宽=40
宽=40÷8
宽=5
因为长与宽相等，所以长=5
长方体的体积：长×宽×高
=5×5×10
=250

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