设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A

设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A 一个线性代数问题：证明AB-BA不等于E设A、B为两个n阶矩阵,证明：AB-BA≠E.但是你的证明不正确，因为Tr（AB）=Tr（A）*Tr（B）不成立，例如，取B=E，则Tr（AB）=Tr（AE）=Tr(A),而Tr（A）*Tr（B）=Tr（ 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 1.用数学归纳法求矩阵：【000 100 010】2.证明矩阵乘法分配率 3设A=n阶方阵[aij]=a11+a22+...+ann,定义A的迹trA为trA=a11+a22+.+ann.证明任意m*n矩阵和任意n*m矩阵均有tr(BC)=tr(CB) 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 在量子力学中,Tr为迹,(trace),A,B,C为矩阵,证明:(1).Tr(AB)=Tr在量子力学中,Tr为迹,(trace),A,B,C为矩阵,证明:(1).Tr(AB)=Tr(BA) ; (2).Tr(ABC)=Tr(BCA)=Tr(CAB) 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2) (A*)*=|A|的n-2乘以A 设A为N阶反对称矩阵,证明A^2-E的绝对值等于（-1)^N*(A+E)^2 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵.