解析几何知识证明：三角形的三条中线交于一点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:50:04

解析几何知识证明：三角形的三条中线交于一点
解析几何知识证明：三角形的三条中线交于一点

解析几何知识证明：三角形的三条中线交于一点
以边AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,设A（-a,0）,则B(a,0),C(c,d),
那么,AB的中点为O(0,0),BC的中点为D(（a+c）/2,d/2),AC的中点为E(（a-c）/2,d/2),
由两点式,可得三条中线的直线方程,求出其中两条直线的交点,再证该交点在第三条直线上即可.

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我提示一下：
完全没有必要，你这是在浪费你的财富和时间
因为这种题的证明很思路简单
三条边的直线方程必须要知道，那么三角形的三个顶点坐标自然就可以求出来
每条边的中点也就知道了
任意两条中线的直线方程及其交点也就可以求出来
接下来或者代入这个交点坐标到第三条中线方程，满足方程成立
或者就是另外一个顶点和中线交点两点式直线方程和对边交点是中点
题目就证出来了
可是，这么多未知数，计算量太大了，又不是什么动脑筋的题目
完全是耗时间的题
但愿有那个人能够不遗余力的把它做出来
用几何证明不就可以了吗
搜吧
不要以为我泼了凉水
。。。。。。。。。。。

收起

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