计算二重积分∫∫(D)xe^ydxdy,其中D为直线y=0,y=lnx,x=2围成的平面区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:19:07
计算二重积分∫∫(D)xe^ydxdy,其中D为直线y=0,y=lnx,x=2围成的平面区域

计算二重积分∫∫(D)xe^ydxdy,其中D为直线y=0,y=lnx,x=2围成的平面区域
计算二重积分∫∫(D)xe^ydxdy,其中D为直线y=0,y=lnx,x=2围成的平面区域

计算二重积分∫∫(D)xe^ydxdy,其中D为直线y=0,y=lnx,x=2围成的平面区域
直线y=0,y=lnx,x=2交点(1.0)(2,0)(2,ln2)
∫∫(D)xe^ydxdy
=∫(1,2)xdx∫(0,lnx)e^ydy
=∫(1,2)x(x-1)dx
=(x^3/3-x^2)|(1,2)
=(8/3-4)-(1/3-1)