求矩阵1 2 2 1的特征值及特征向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:18:09
求矩阵1 2 2 1的特征值及特征向量

求矩阵1 2 2 1的特征值及特征向量
求矩阵1 2 2 1的特征值及特征向量

求矩阵1 2 2 1的特征值及特征向量
因为A=
1 2
2 1
所以λE-A=
λ-1 -2
-2 λ-1
所以|λE-A|=(λ-1)^2-4=(λ+1)(λ-3)
所以矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=3
当λ1=-1时,方程组(λE-A)X=0的基础解系为X1=(1,-1)^T
当λ2=3时,方程组(λE-A)X=0的基础解系为X2=(1,1)^T
所以矩阵A的特征值及其对应的特征向量为λ1=-1,X1=(1,-1)^T,λ2=3,X2=(1,1)^T

只有当阵咋才谈特征值和特征向量

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