证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:15:47
证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界

证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界
证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界

证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界
tanx=sinx/cosx,tan(-x)=sin(-x)/cos(-x)=-sinx/cosx=-tan(x),所以tanx在(-pi/2,pi/2)上是奇函数.
又sinx在(0,pi/2)上递增,而cosx在(0,pi/2)上递减,所以tanx在(0,pi/2)上递增,考虑到其为奇函数,则tanx在(-pi/2,pi/2)上递增.
假设tanx有界,设上界为M,则下界为-M,即-M

证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界 求函数f(x)=tanx+3/tanx在(pi/2,pi)的取值范围,求大神解答如题 已知函数f(x)=tanx,则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么 已知函数f(x)=tanx,则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么? 三角函数题证明题当x在(0,PI/2)上试证:tanx>x 已知f(x)连续可导,证明g((x,y),(a,b))亦连续.已知f(x)在(-pi/2,pi/2)上连续可导,定义g(x,y)在集合E:=(-pi/2,pi/2)*(-pi/2,pi/2),g(x,y)=[f(x)-f(y)]/[sin(x)-sin(y)],证明g(x,y)在E上连续. f(x)=xsinx在[0,pi/2]的单调性怎么证明 作函数f(x)=tanx/根号(1+tan^2 x)在x∈(-pi/2)上图像,最小正周期= =这玩意怎么化简 求导f(x)=(pi*tanx*secx)^6,还有f(x)=arcsin(sinx+1/2)高分, 证明两个函数傅里叶级数相等的充要条件设f(x),g(x)以2pi为周期,且在[-pi,pi]上可积,证明f,g的傅里叶级数相等的充要条件是|f(x)-g(x)| 从-pi到pi的定积分=0 若f(x)=2^tanx,则f'(PI/4)=?答案是ln16.为什么? 求极限.lim(x→pi/2)(secx-tanx)“pi”=3.14 那个数学字母打不出来.pi/2在lim下面 设函数f在[0,2pi]上连续(pi为圆周率),且f(0)=f(2pi),证明:存在a∈[0,pi],使f(a)=f(a+pi).急,求助! 设f(x)在[0,pi/2]上连续,且单调增加,证明∫(0,pi/2)f(x)sinxdx≥2/pi∫(0,pi/2)f(x)dx 试证明函数f(x)=sinx/x在区间(0,pi)上单调递减 在区间[0 ,兀/2],证明tanx>=x成立 函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间(pi/2,3pi/2)内的取值范围是 已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2)方程F(x)=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2