已知两平面方程求二面角,有公式么?请说明怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:44:17
已知两平面方程求二面角,有公式么?请说明怎么求

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已知两平面方程求二面角,有公式么?请说明怎么求
设L1:A1x+B1y+C1z+D1=0
L2:A2x+B2y+C2z+D2=0
其法向量分别为:
n1={A1,B1,C1}
n2={A2,B2,C2}
则n1,n2的夹角或其补角即等于L1,L2所成的二面角.
故cos(L1,L2的二面角)=|cos(n1,n2的夹角)|=| [n1.n2]|/[|n1||n2|] |
=| A1A2+B1B2+C1C2 | /{根号[(A1)^2+(B1)^2+(C1)^2]*根号[(A2)^2+(B2)^2+(C2)^2]}

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