A(-2,0) B(8,0)动点P在圆C(x-3)2+y2=1上.求证AP绝对值的平方+BP绝对值的平方为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:07:37
A(-2,0) B(8,0)动点P在圆C(x-3)2+y2=1上.求证AP绝对值的平方+BP绝对值的平方为定值

A(-2,0) B(8,0)动点P在圆C(x-3)2+y2=1上.求证AP绝对值的平方+BP绝对值的平方为定值
A(-2,0) B(8,0)动点P在圆C(x-3)2+y2=1上.求证AP绝对值的平方+BP绝对值的平方为定值

A(-2,0) B(8,0)动点P在圆C(x-3)2+y2=1上.求证AP绝对值的平方+BP绝对值的平方为定值
设(x,y)是圆C上的一点
|AP|^2+|BP|^2
=(x+2)^2+y^2 + (x-8)^2+y^2
=2[(x^2-6x)+y^2]-18+4+64
=2[(x-3)^2+y^2]+50
=2*1+50 (因为点在圆上,所以(x-3)^2+y^2=1)
=52 (=定值)

一道初三动点题在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA平行BC,点A的坐标为 (12,0),点B的坐标为(6,8),点C在y轴的正半轴上,动点Q在OA上运动,从O点出发到A点,速度是每秒2个单位长度;动点P 如图,已知点A(8,0),B(0,6)C(0,-2),动点p在直线AB上(1)动点P在什么位置时,以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形?在图中画并标出所有符合条件的P点;2)当PB=PC时,求点P的坐标;(3) 已知A(根号3,0)和圆C:(x+根号3)^2+y^2=16,点M在圆C上运动,动点P在半径CM上,且|PM|=|PA|,求动点P到定已知A(根号3,0)和圆C:(x+根号3)^2+y^2=16,点M在圆C上运动,动点P在半径CM上,且|PM|=|PA|,求动点P到定点B(-a,o) 1.在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P,Q两点移动T秒(0 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm.AB为圆0的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动,点P.Q分别从A,C同时出发,当其 在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,直线L经过O,C两点,点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(11,4),动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动,同时动点Q从点A出发以每秒2 平面上有两点A(-1,0) B(1,0) 动点P满足向量ap?bp=0 (1)求P点轨迹C的方程 (2)在轨迹C上任意一点P(x...平面上有两点A(-1,0) B(1,0) 动点P满足向量ap?bp=0 (1)求P点轨迹C的方程 (2)在轨迹C上任意一点P(x,y) 求 y-2 如图,正方形ABCD中,顶点A、B的坐标分别为(0,10) (8,4),顶点C在第一象限,动点P在正方形ABCD的边上如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD 如图,在平面直角系中,已知点A(-4,0)B(4,0),C(0,8),动点P动点P从B点出发以每秒1个单位长度的速度沿AB方向运动,同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位长度的速度沿Y轴的正方向运动(当P点运动到A点 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.求点P的轨迹C的方程 路过的进来帮个忙啊!急嘞~已知两定点A(-2,0),B(8,0),动点P在圆C:(x-3)^2+y^2=1上移动,求证:|AP|^2+|BP|^2恒为定值 A(-2,0) B(8,0)动点P在圆C(x-3)2+y2=1上.求证AP绝对值的平方+BP绝对值的平方为定值 三角形ABC中,B(-2,0)C(2,0),顶点A在抛物线y=x^2+1上移动,点D是中点,动点P分AD的比为2:1,求P点三角形ABC中,B(-2,0)C(2,0),顶点A在抛物线y=x^2+1上移动,点D是AD中点,动点P分AD的比为2:1,求P点的轨 三角形ABC中,B(-2,0)C(2,0),顶点A在抛物线y=x^2+1上移动,点D是中点,动点P分AD的比为2:1,求P点三角形ABC中,B(-2,0)C(2,0),顶点A在抛物线y=x^2+1上移动,点D是AD中点,动点P分AD的比为2:1,求P点的轨 敢挑战的都进来吧在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B (0,-4),C (2,0)三点.若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断几个位置能使以点P,Q,B,O为顶点的四边形为平行四边形,请 已知点A(-根号3,0)B(根号3,0),动点C到两点A,B的距离之比PA/PB=2,求P的轨迹方程已知点A(-根号3,0),B(根号3,0),动点C到两点A,B的距离之比PA/PB=2,求P的轨迹方程.点p在何处是,三角形ABP最大 如图,在矩形ABCD中,AB=6m,BC=8m,动点P以2m/s的速度从点A出发,沿A向点C移动,同时动点Q以1m/s的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P,Q两点移动t秒(0<x<5)后,四边形ABQP的面积为Sm²求面积S与时间t的