有图请问这个填空题是如何得来的结果

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:18:55

有图请问这个填空题是如何得来的结果
有图
请问这个填空题是如何得来的结果

有图请问这个填空题是如何得来的结果
例如函数f(x),f(x)定义如下
f(x)=1,x∈Q∩[a,b]
f(x)=-1,x∈(R\Q)∩[a,b]
则|f(x)|=1,在[a,b]上可积
但f(x)在[a,b]上显然不可积

造个特例函数
f(x)=x(当x为有理数)；-x(当x为无理数)
满足条件，但是任给a

定义x∈[a,b]，取有理数时为1，无理数时为-1。
明显|f(x)|可积，而f(x)不可积。

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