作业帮等腰直角三角形ABC的直角边与正方形的MNPQ的边长为10cm,ac与mn在同一直线上开始时A点与M点重合,让三角形ABC向右移动,最后AC重合.问:重叠部分面积Y,与MA的长度X之间的函数关系式、并要取值范
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:54:44
等腰直角三角形ABC的直角边与正方形的MNPQ的边长为10cm,ac与mn在同一直线上开始时A点与M点重合,让三角形ABC向右移动,最后AC重合.问:重叠部分面积Y,与MA的长度X之间的函数关系式、并要取值范
等腰直角三角形ABC的直角边与正方形的MNPQ的边长为10cm,ac与mn在同一直线上开始时A点与M点重合,让三角形ABC向右移动,最后AC重合.
问:重叠部分面积Y,与MA的长度X之间的函数关系式、并要取值范围.
2、当MA=1cm时重叠部分的面积为多少?
等腰直角三角形ABC的直角边与正方形的MNPQ的边长为10cm,ac与mn在同一直线上开始时A点与M点重合,让三角形ABC向右移动,最后AC重合.问:重叠部分面积Y,与MA的长度X之间的函数关系式、并要取值范
1,当A在M,N之间时,重叠部分是等腰三角形
Y=1/2X*X=(X^2)/2,0≤X≤10
2,当MA=1cm时重叠部分的面积为：
X=1时,Y=1^2/2=1/2
假如QM与AB的交点为S
三角形ABC为等腰的，角CAB等于角BAC 而QMA也是直角 即MA等于MS
重叠部分面积Y等于 0.5乘以MA 乘以MS 即Y=X*X/2
当MA等于1时 X=1 带入可得 Y等于0.5
我的理解就是这样
重叠部分也是直角三角形，底MA长X，因为角BAM45度，所以高也是X，
所以面积Y=X*X÷2 ,(0≤X≤10)
把AB与MQ交点设为点O
∵△BCA为等腰直角三角形
∴BC=CA，∠CBA=∠CAB=45°，∠BCA=90°
又∵CA与MN在同一直线上，四边形QMNP是正方形
∴∠MAB=∠MOA=45°
∴MA=MO
∴S△OMA=MA*OM*1/2
即Y=X²/2
又∵S△ABC=10*10*1/2=50cm²
...
全部展开
把AB与MQ交点设为点O
∵△BCA为等腰直角三角形
∴BC=CA，∠CBA=∠CAB=45°，∠BCA=90°
又∵CA与MN在同一直线上，四边形QMNP是正方形
∴∠MAB=∠MOA=45°
∴MA=MO
∴S△OMA=MA*OM*1/2
即Y=X²/2
又∵S△ABC=10*10*1/2=50cm²
∴Y≤50
∴X≤10
当MA等于1cm时
即X=1cm时
Y=1²/2=1/2
希望楼主采纳~~~
~~o(╯□╰)o~~~
收起