等分三角形D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点画一条线段,正好将三角形的面积二等分,请说明线段的画法、理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:52:22
等分三角形D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点画一条线段,正好将三角形的面积二等分,请说明线段的画法、理由.

等分三角形D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点画一条线段,正好将三角形的面积二等分,请说明线段的画法、理由.
等分三角形
D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点画一条线段,正好将三角形的面积二等分,请说明线段的画法、理由.

等分三角形D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点画一条线段,正好将三角形的面积二等分,请说明线段的画法、理由.
首先,如果d是bc的中点,那么ad即为所求.
不妨设bd > cd,在bd上截取bg=cd,过g作ad的平行线并与ab交于e,那么ae的中点就是所要找的那个点.
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如果d不是中点,那么ad将原三角形分成两个大小不等的三角形.
不妨设bd>cd,那么面积 abd > acd,
记abd的面积为 s1,acd 的面积为 s2
只要在ab上找到一点e,使得 bde 和 acd 的面积相等,
那么 ae 的中点f 就将 ade 分成相等的两部分
所以df 就是所求的线段.
所以问题就归结为找到和 acd 面积相等的三角形 bde :
在bd上截取bg = cd,
那么 三角形 abg 与 acd 的面积相等,也就是 agd = s1-s2
过g 作 ad 的平行线,并且与ab 交于 e 点
那么 agd 与 aed 的面积相等,也就是 aed=s1-s2
所以bde = s2 = adc

等分三角形D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点画一条线段,正好将三角形的面积二等分,请说明线段的画法、理由. D是三角形ABC边BC上的一点, D是三角形ABC的边BC上的一点,如下图,请通过D点画一条线段,正好将三角形的面积二等分.(说明理由或在图上显示出思路) 三角形ABC中,D是AB的中点,E、F、G、H把BC分成五等分,阴影部分的面积占三角形ABC的几分之几 已知三角形ABC的边BC上有一点D,BD 如图,把三角形ABC的BC边四等分,AC边三等份,如果三角形ABC的面积是360m².求阴影部分. (1)如图1,已知三角形ABC,点P为BC上任意一点,过点P作直线等分三角形面积;(2)已知四边形ABCD,过顶点B做一直线,使其等分四边形的面积. 急!D在三角形ABC边BC上,AC平方=AD乘AB 则三角形ABC相似三角形ACD的理由是?快 急!@! 如图,D是三角形ABC的边BC上一点,AB=2,BD=1,DC=3,求证:三角形ABD相似三角形ABC 如图所示,D是三角形ABC的边BC上的一点,E、F是AD上两点,三角形CDE、三角形BDE三 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE=CF,求证AD是三角形ABC的中线 D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD<AB+BC+AC 三角形三等分问题1个3角形ABC 总面积为1 AC被D.E3等分 BC被 F.G3等分 求分成9部分各部分的面积 如图,D、E、F把三角形ABC三边分别三、四、五等分,三角形DEF面积是三角形ABC面积的多少? 如图,把三角形abc的bc边与ac边分别四等分和三等分,已知图中阴影部分三角形的面积是4平方厘米,那么三角形abc的面积是多少? 已知:三角形ABC的BC边上一点E 求作:过E点将三角形ABC面积二等分的直线(写出作法并证明)这个是图 在三角形ABC中,D是BC上的点,E是AD上的点,证明:三角形ABE的面积比上三角形ACE等于B 点D是三角形ABC的BC边上一点(如图),请过D点画一条线段,正好将三角形的面积2等分.并说明做题思路