作业帮有一块纪念碑,上部碑石总质量是100t,要修建在能够承受7×10四次方 Pa的压强的地面上,若下部基石高1m,基石的密度是2.7×10³kg/m³.问此基石的底面积最少是多大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:30:13
有一块纪念碑,上部碑石总质量是100t,要修建在能够承受7×10四次方 Pa的压强的地面上,若下部基石高1m,基石的密度是2.7×10³kg/m³.问此基石的底面积最少是多大?
有一块纪念碑,上部碑石总质量是100t,要修建在能够承受7×10四次方 Pa的压强的地面上,若下部基石高1m,基石的密度是2.7×10³kg/m³.问此基石的底面积最少是多大?
有一块纪念碑,上部碑石总质量是100t,要修建在能够承受7×10四次方 Pa的压强的地面上,若下部基石高1m,基石的密度是2.7×10³kg/m³.问此基石的底面积最少是多大?
s=G/p=(100*10^3x10+1*s*2.7x10^3x10)/7*10^4
s=23.25m^2
基石的底面积最少是s，有压强和重量的相等关系
(100*1000*10+s*1*2.7×10³kg)=s*7×10^4
S=1.58平方米
设基石底面面积最少为s平方米
则有 上部碑石的重力加上基石的重力等于地面能够承受的最大压强乘以面积
100×10³×10+2.7×10³×1×s×10=7×10⁴×s
s≈21
根据P=F/S得
p=F/s=(G1+G2)/s=(mg+p*s*h)/s
s=mg/(p-p^*h)=100*10^3kg*10N/kg/(7*10^4Pa-2.7×10³kg/m³*1m)=14m^2
希望对你有帮助。
设底面积为s,分析知7×10的四次方应大于等于两物的重与地面积的比既p>=f/s.
列式为7×10000 Pa>=(100×1000×10+1×s×2.7×10³×10)N/s
解得s>=1000/43平方米
S最少为上结果。
设面积为S平方米,则（g取9.8N/Kg）
上部的重力为G1=m1*g=100000Kg*9.8N/Kg=980000N，
基石的质量为m2=2700*S*1，则G2=m2*g=2700*s*9.8N/Kg=26460*S 牛;
压力F=G1+G2=980000N+26460*S N ①;
又F=P*S=70000*S ②；
全部展开
设面积为S平方米,则（g取9.8N/Kg）
上部的重力为G1=m1*g=100000Kg*9.8N/Kg=980000N，
基石的质量为m2=2700*S*1，则G2=m2*g=2700*s*9.8N/Kg=26460*S 牛;
压力F=G1+G2=980000N+26460*S N ①;
又F=P*S=70000*S ②；
联立①②，得：980000+26460*S=70000*S
解之，得： S=22.51
备注：如果g取10N/Kg，则S=23.26
收起
设基石的底面积最少是S 那么
(7*10^4)S=（100*10^3+1*2.7×10³S）G
若G取10
解得 S=23.25m³
若G取 9.8
解得 S=20.61m³