一道简单的微积分题目函数y=x^2在[-1,1]上曲线的长度?请注明过程我是一位初中生,自学微积分,遇到一点小麻烦,请各位大哥哥大姐姐帮帮忙,写明过程。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:02:28
一道简单的微积分题目函数y=x^2在[-1,1]上曲线的长度?请注明过程我是一位初中生,自学微积分,遇到一点小麻烦,请各位大哥哥大姐姐帮帮忙,写明过程。

一道简单的微积分题目函数y=x^2在[-1,1]上曲线的长度?请注明过程我是一位初中生,自学微积分,遇到一点小麻烦,请各位大哥哥大姐姐帮帮忙,写明过程。
一道简单的微积分题目
函数y=x^2在[-1,1]上曲线的长度?
请注明过程
我是一位初中生,自学微积分,遇到一点小麻烦,请各位大哥哥大姐姐帮帮忙,写明过程。

一道简单的微积分题目函数y=x^2在[-1,1]上曲线的长度?请注明过程我是一位初中生,自学微积分,遇到一点小麻烦,请各位大哥哥大姐姐帮帮忙,写明过程。
长度的表达式是
(1+y'^2)^0.5在-1到1上的积分!
即(1+4x^2)^0.5在-1到1上的积分!
计算的结果是:
1/(4*(1+4x^2))+1/2*x(1+4x^2)^0.5用1和-1代入相减!
算得:2.957885715083

[1/3*x^3]上限1,下限-1
1/3*1^3-1/3*(-1)^3=2/3

翻翻教科书吧,好简单的问题啊!

“我是一条柴”,你算得是它和X轴围成的面积吧

这个过程不好在电脑上面写,不过这是一个很简单的一维线积分,任何一本高等数学的书上都会写出的。

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