一般人解不出来过点P(a,b)作两条直线l1,l2,斜率分别为1,-1,已知l1与圆o1:(x+2)^2+(y-2)^2=2交于不同的两点AB,l2与圆o2:(x-3)^2+(y-4)^2=2交于不同两点CD,且|AB|=|CD|、(1)求a,b满足的约束条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:38:04
一般人解不出来过点P(a,b)作两条直线l1,l2,斜率分别为1,-1,已知l1与圆o1:(x+2)^2+(y-2)^2=2交于不同的两点AB,l2与圆o2:(x-3)^2+(y-4)^2=2交于不同两点CD,且|AB|=|CD|、(1)求a,b满足的约束条件
一般人解不出来
过点P(a,b)作两条直线l1,l2,斜率分别为1,-1,已知l1与圆o1:(x+2)^2+(y-2)^2=2交于不同的两点AB,l2与圆o2:(x-3)^2+(y-4)^2=2交于不同两点CD,且|AB|=|CD|、
(1)求a,b满足的约束条件
(2)求(a^2-b^2)/(a^2+b^2)
一般人解不出来过点P(a,b)作两条直线l1,l2,斜率分别为1,-1,已知l1与圆o1:(x+2)^2+(y-2)^2=2交于不同的两点AB,l2与圆o2:(x-3)^2+(y-4)^2=2交于不同两点CD,且|AB|=|CD|、(1)求a,b满足的约束条件
首先设l1:y1=x+d1;l2:y2=-x+d2.,
分别将y1和y2代入到O1 O2的方程,解两个x的一元二次方程,化简之后分别计算出x2-x1和x4-x3的正值,那么x2-x1应该等于x4-x3(因为AB=CD,而两者都是45°倾斜).那么就将x2-x1的式子(以d1表示)与x4-x3的式子(以d2表示)等起来,得到d2与d1的约束条件.
d2与d1又分别可以用a、b表示:d1=b-a,d2=b+a,那么就将d1和d2的等式用a、和b代入,简化之后得到a、b的约束条件.
我算出来是2a^2+2b^2+4ab+2b+34a-21=0,不过也有可能算错,你可以按照我说的算算看.