作业帮求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 22:24:12
求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0
分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
由题知,
lim(x→0) √[1-cos(x²)] / (1-cosx)
=lim(x→0) √[0.5x^4] / (0.5x²)
=lim(x→0) √[0.5]*x² / (0.5x²)
=√(0.5) / 0.5
=2√(1/2)
=√2
【因为lim(x→0) [1-cosx] / [0.5*x²] = 1】
【1-cosx与0.5x²为等价无穷小,在乘积因子中可以替换】
【同理,1-cos(x²)与0.5x^4也为等价无穷小,在乘积因子中也可以替换】
【其中√为根号】
希望采纳~~~
(1-cos(x)^2) ^0.5=(2sin^2[(x)^2/2]) ^0.5无穷小替换~√2*x^2/2
1- cosx~x^2/2
所以得√2
。。。
数学求极限limX->0求【cosπ/2（1－x）】/x的极限
求函数极限：lim(x->0) (cos x)^(1/x)
求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限.
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求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)^2不是(cosx)^2