一道平面几何习题?题目具体如下:已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.求证:AF=AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:12:14
一道平面几何习题?题目具体如下:已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.求证:AF=AE
一道平面几何习题?
题目具体如下:
已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.
求证:AF=AE
一道平面几何习题?题目具体如下:已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.求证:AF=AE
图略去,分别过D、E做AC的垂线DM、EN
由于DE平行于AC,则DM=EN
在RT三角形CEN中,角ACE=30度,则EN=(1/2)CE;那么DM也等于(1/2)CE
而ABCD是正方形,那么DM=(1/2)AC;那么可得CE=AC
这样可得角EAC=角AEC
再根据角ACE=30度,可得角EAC=角AEC=75度
由于ACE=30度,那么角DFC=75度(RT三角形CDF内)
对顶角AFE=75度
这样得到角AEC=角AFE
得到结论AE=AF
一道平面几何习题?题目具体如下:已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.求证:AF=AE
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