作业帮一个理想中的西瓜是无限可切的,切100刀最多能得多少块?一个理想中的西瓜是无限可切的,切一刀最多可得两块,切二刀最多可得四块,切三刀最多可得八块,请问：切100刀最多能得多少块?a.2601b.1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:43:26
一个理想中的西瓜是无限可切的,切100刀最多能得多少块?一个理想中的西瓜是无限可切的,切一刀最多可得两块,切二刀最多可得四块,切三刀最多可得八块,请问：切100刀最多能得多少块?a.2601b.1
一个理想中的西瓜是无限可切的,切100刀最多能得多少块?
一个理想中的西瓜是无限可切的,切一刀最多可得两块,切二刀最多可得四块,切三刀最多可得八块,请问：切100刀最多能得多少块?
a.2601
b.166751
c.396
d.2的100次方
一个理想中的西瓜是无限可切的,切100刀最多能得多少块?一个理想中的西瓜是无限可切的,切一刀最多可得两块,切二刀最多可得四块,切三刀最多可得八块,请问：切100刀最多能得多少块?a.2601b.1
2的n次方,n代表切的次数.
d
选D没有意见，关键是前面ABC的答案是怎么算出来滴？怎样错也不可能算出ABC呀？
奇数是可以算出来的 一刀没切透 O(∩_∩)O~
D.2的100次方.
因为,切一刀最多可得两块(2的一次方)，切二刀最多可得四块(2的两次方)，切三刀最多可得八块(2的3次方).依次类推,切100刀最多能得2的一百次方块.
2的100次方，前提是理想状态。
请问第四刀下去怎么切? 第四刀下去我只能得到12块
个人认为b
D。一刀两块=2的1次方，二刀四块=2的2次方，三刀八块=2的3次方，以此类推，100刀得2的100次方个西瓜。
设二维中切第n刀破坏Q(n)个平面块，三维中切第n刀破坏P(n)个立体块，我发现：P(n)=P(n-1)+Q(n-1)。设n刀切出V(n)块西瓜，有V(n)=（V(n-1)-P(n)）+2P(n)=P(n)+V(n-1)
所以开始的几刀切出的西瓜块是：4刀15块、5刀26块、6刀42块…… n 1 2 3 4 5 6 7 8
Q(n) 1 2 3 4 5 6 7 8
P(n...
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设二维中切第n刀破坏Q(n)个平面块，三维中切第n刀破坏P(n)个立体块，我发现：P(n)=P(n-1)+Q(n-1)。设n刀切出V(n)块西瓜，有V(n)=（V(n-1)-P(n)）+2P(n)=P(n)+V(n-1)
所以开始的几刀切出的西瓜块是：4刀15块、5刀26块、6刀42块…… n 1 2 3 4 5 6 7 8
Q(n) 1 2 3 4 5 6 7 8
P(n) 1 2 4 7 11 16 22 29
V(n) 2 4 8 15 26 42 64 93
正确答案的通项公式：V（n）=1/6(n^3+5n+6)
将100代入上面的式子就可的正确答案：166751
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