求曲面x^2-4y^2+2z^2=6上点(2,2,3)处的切平面方程和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:47:59
求曲面x^2-4y^2+2z^2=6上点(2,2,3)处的切平面方程和法线方程

求曲面x^2-4y^2+2z^2=6上点(2,2,3)处的切平面方程和法线方程
求曲面x^2-4y^2+2z^2=6上点(2,2,3)处的切平面方程和法线方程

求曲面x^2-4y^2+2z^2=6上点(2,2,3)处的切平面方程和法线方程
F(x,y,z)=x²-4y²+2z²-6
Fx=2x,Fy=-8y,Fz=4z
所以
法向量为:(4,-16,12)=4(1,-4,3)
所以
切平面为:
(x-2)-4(y-2)+3(z-3)=0
x-4y+3z-3=0
法线方程:
(x-2)/1=(y-2)/(-4)=(z-3)/3