设等差数列{an}中,若a6=2,且S5=30,则S8=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:12:34
设等差数列{an}中,若a6=2,且S5=30,则S8=?

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设等差数列{an}中,若a6=2,且S5=30,则S8=?

设等差数列{an}中,若a6=2,且S5=30,则S8=?
设公差为d.
S5=5a1+10d=5(a1+2d)=5a3=30
a3=6
a6-a3=3d=2-6=-4
d=-4/3
a1=a3-2d=6-2(-4/3)=26/3
an=a1+(n-1)d=26/3 +(-4/3)(n-1)=(30-4n)/3
S8=(a1+a8)×8/2
=[26/3 +(30-4×8)/3]×8/2
=32