求证线性代数题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:37:19

求证线性代数题
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求证线性代数题
由已知,ε1,...,εn 是V的基
所以 (ε1,...,εn) 是可逆矩阵
所以 r(α1,...,αn) = r[(ε1,...,εn)A] = r(A).
知识点:若P,Q 可逆,则 r(PA) = r(QA) = r(PAQ) = r(A).
来源:可逆矩阵可表示为初等矩阵的乘积; 初等变换不改变矩阵的秩.

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