【高一数学】三角函数的最小正周期题目》》已知函数f(x)=x*cos^4-2sinxcosx-x*sin^4（1）求f(x)的最小正周期（2）当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.抱歉，x*cos^4=(cosx)^4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:04:09
【高一数学】三角函数的最小正周期题目》》已知函数f(x)=x*cos^4-2sinxcosx-x*sin^4（1）求f(x)的最小正周期（2）当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.抱歉，x*cos^4=(cosx)^4

【高一数学】三角函数的最小正周期题目》》已知函数f(x)=x*cos^4-2sinxcosx-x*sin^4（1）求f(x)的最小正周期（2）当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.抱歉，x*cos^4=(cosx)^4
【高一数学】三角函数的最小正周期题目》》
已知函数f(x)=x*cos^4-2sinxcosx-x*sin^4
（1）求f(x)的最小正周期
（2）当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.
抱歉，x*cos^4=(cosx)^4

【高一数学】三角函数的最小正周期题目》》已知函数f(x)=x*cos^4-2sinxcosx-x*sin^4（1）求f(x)的最小正周期（2）当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.抱歉，x*cos^4=(cosx)^4
f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4
=cosx^4-sinx^2-2sinxcosx
=(cosx^2+cosx^2)(cosx^2-sinx^2)-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=-根号2sin(2x-π/4)
T=π
x∈[0,π/2]
所以2x-π/4∈[0,3π/4]
所以当2x-π/4=0时最小,即x=π/8
即f(x)min=0
最小值x的集合为{x|x∈π/8}
下次题打清晰点- -

原式=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4 (用完全平方公式)
=(cosx的平方+sinx的平方)(cosx的平方-sinx的平方)--2sinxcosx
=1*cos2x-sin2x=cos2x-sin2x=根号2 乘以cos(2x+π/4)
(公式cos2x=cosx的平方-sinx的平方)
所以最小正周期为π

全部展开

原式=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4 (用完全平方公式)
=(cosx的平方+sinx的平方)(cosx的平方-sinx的平方)--2sinxcosx
=1*cos2x-sin2x=cos2x-sin2x=根号2 乘以cos(2x+π/4)
(公式cos2x=cosx的平方-sinx的平方)
所以最小正周期为π
(2)当x属于[0，π/2]时.即2x+π/4属于[π/4,5π/4]
用五点画图.. 可以看出.最小的值是当2x+π/4=π/4时..即 x=0时fx的值最小
代入就可以求出了

收起

题目有点问题吧。
x*cos^4是什么意思啊？

TT

高一必修四三角函数最小正周期怎么求 【高一数学】求三角函数的最小正周期和递减区间》》》求函数f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6)的最小正周期和递减区间. 【高一数学】三角函数的最小正周期题目》》已知函数f(x)=x*cos^4-2sinxcosx-x*sin^4（1）求f(x)的最小正周期（2）当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.抱歉，x*cos^4=(cosx)^4 高一数学函数最小正周期是 tan三角函数的最小正周期是多少 三角函数求最小正周期的问题, 求三角函数周期1/sinx-cotx的最小正周期 求三角函数最小正周期 三角函数最小正周期求法 请问:数学的三角函数中的最小正周期和递增减区间是怎么算的, [高一函数]如何确定函数的最小正周期? 绝对在线100％高一数学三角函数函数y=(sinx+cosx+1)/(1+cosx)的最小正周期是__________本人百思不得解,╭(╯^╰)╮感激 高手帮我做到最小正周期的数学题目Y=sinxcosx+cos2x 求最小正周期T啊 高一数学:函数y=cos＾4-sin＾4的最小正周期是什么? 【高一数学】函数最小正周期和最大值及最大值X的集合问题,有图且已知答案, 高一数学---三角函数求周期问题求y=sinX+根号3*cosX的周期 三角函数最小正周期怎样证明 高一数学三角函数周期及奇偶性问题看图