作业帮已知等比数列｛an},且a4+a8=-2,a6(a2+2a6+a10)的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:19:53
已知等比数列｛an},且a4+a8=-2,a6(a2+2a6+a10)的值为?
已知等比数列｛an},且a4+a8=-2,a6(a2+2a6+a10)的值为?
已知等比数列｛an},且a4+a8=-2,a6(a2+2a6+a10)的值为?
a2+2a6+a10=(a2+a6)+(a6+a10)
=(a4+a8)/q^2+(a4+a8)*q^2
=(a4+a8)(1/q^2+q^2)=-2(1/q^2+q^2).(1)
又知a4+a8=a6(1/q^2+q^2)=-2.(2)
结合（1）（2）得
a6(a2+2a6+a10)=-2a6(1/q^2+q^2)=-2*(-2)=4
a4+a8=a1q^3+a1q^7
=a1q^3(1+q^4)=-2
a6(a2+2a6+a10)
=a1q^5(a1q+2a1q^5+a1q^9)
=a1^2q^6(1+2q^4+q^8)
=(a1q^3)^2(1+q^4)^2
=[a1q^3(1+q^4)]^2
=(-2)^2
=4
化解结果为4
过程：把每项都用a1乘以q（n-1）次方带入
最后要求的等式就是前面a4+a8这个式子的平方
希望我的回答你能明白
如满意，请采纳，谢谢
已知等比数列｛an},且a4+a8=-2,a6(a2+2a6+a10)的值为?
已知数列{An}是等比数列,且A4×A5×A6×A7×A8×A9×A10=128,则1／2×A7=?
已知数列{an}是等比数列,且a4=-27,a1=1,求a5,a8.
已知等比数列{an}的各项都是正数,且a6*a10+a3*a5=41,a4*a8=4,则a4+a8
已知等比数列{an}的各项都是正数,且a6*a10+a3*a5=41,a4*a8=4,则a4+a8
已知等比数列{an}的各项都是正数,且a6*a10+a3*a5=41,a4*a8=4,求a4+a8
已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a4,a8成等比数列,则﹙a1+a4+a8)／﹙a2+a5+a9)=
在等比数列{an},已知a4=2,a3*a9=64,求a8的值
已知{an}为等比数列,若a8/a4=2,S4=4,则S8的值
已知2a4+a8=a12 2a4*a8=a12 求a6等比数列
已知数列｛an｝是等比数列,且a4＝－27,a1＝1求a5,a8
等比数列{an}中 a4*a8*a12=2^9 求a8
已知{an}是等差数列,且公差d不等于0,a1 a4 a16成等比数列,则(a1+a4+a16)/(a2+a5+a8)=?
已知等比数列an中 公比q=2 a1+a2+a3+.+a100=240 则a4+a8+a12+.+a100=?已知等比数列an中 公比q=2 a1+a2+a3+.+a100=240 则a4+a8+a12+.+a100=?
设an为等比数列 且a4.a7=-512,a3+a8=124
已知数列an是公差不为0的等差数列,a1=2且a2、a4、a8成等比数列.1.求数列an的通项公式;2求数列an●3^an的前n项和.
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2.a4.a8成等比数列.(I):求数列{an}的通项公式；(II)求数列{an*3的an}次方.
在等比数列an中,已知a1+a2=1/2,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10=