设随机变量X在[2,5]上为均匀分布,现对X进行3次独立观测,求至少有2次观测值大于3的概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:10:13
设随机变量X在[2,5]上为均匀分布,现对X进行3次独立观测,求至少有2次观测值大于3的概率.

设随机变量X在[2,5]上为均匀分布,现对X进行3次独立观测,求至少有2次观测值大于3的概率.
设随机变量X在[2,5]上为均匀分布,现对X进行3次独立观测,求至少有2次观测值大于3的概率.

设随机变量X在[2,5]上为均匀分布,现对X进行3次独立观测,求至少有2次观测值大于3的概率.
P(X>3)=2/3
现对X进行3次独立观测,至少有2次观测值大于3的概率
=C(3,2)(2/3)^2*(1-2/3)+C(3,3)(2/3)^3
=3*2/9*1/3+8/27
=14/27

一次独立观测,观测值大于3的概率是2/3,进行三次独立观测,则X服从二项分布。
那么P(X>=2)=P(X=2)+P(X=3)=20/27
希望你能看懂

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