立体几何问题,急在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.(1)画出l的位置; (2)设l∩A1B1=P,求PB1的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:56:46
立体几何问题,急在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.(1)画出l的位置; (2)设l∩A1B1=P,求PB1的长.

立体几何问题,急在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.(1)画出l的位置; (2)设l∩A1B1=P,求PB1的长.
立体几何问题,急
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.
(1)画出l的位置;
(2)设l∩A1B1=P,求PB1的长.

立体几何问题,急在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.(1)画出l的位置; (2)设l∩A1B1=P,求PB1的长.
(1)
过点M,作MP‖DN,交A1B1于P,连结NP,则:
NP所在的直线即为直线I
(因为平面ABB1A1平行于平面DCC1D1,所以平面DMN与这两个平行平面的交线互相平行,即MP‖DN)
或者延长DM,交D1A1的延长线于点R,连结RN,则RN所在的直线为I
(貌似这个更好理解一点吧)
(2)
取A1B1的中点Q,连结AQ
易证AQ‖DN(连结QN,证明QN平行且等于AD)
∵MP‖DN
∴MP‖AQ
∴A1P/A1Q=A1M/A1A=1/2
∴A1P=1/2A1Q=1/4a
∴PB1=A1B1-A1P=a-1/4a=3/4a
如果哪里没看懂,再补充吧……

立体几何问题,急在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.(1)画出l的位置; (2)设l∩A1B1=P,求PB1的长. 一道立体几何题.急求答案.在棱长为1的正方体abcd—a1b1c1d1表面,到点a距离为2√3/3的点轨迹为一曲线,该曲线的长度为多少. 立体几何问题.证明题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N,Q分别是棱A1A,A1B1,A1D1,CB,CC1,CD的中点,求证:平面EFG//平面MNQ 问一道立体几何的题目在棱长为a的正方体abcd—a1b1c1d1中,bd1与ac的距离为?答案是6分之根号6 在棱长为a的正方体ABCD-A1B2C3D4中,求点A到截面DA1C1的距离 高二立体几何求体积范畴的…… 立体几何的问题,急1.三棱锥S-ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,为a为任何值时S-ABC的体积最大,并求最大值!2.棱长为3的正三棱柱内接与球O中,则球O的表面积为多少? 立体几何的问题,急,1.三棱锥S-ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,当a为任何值时S-ABC的体积最大,并求最大值!2.棱长为3的正三棱柱内接与球O中,则球O的表面积为多少? 数学立体几何..在正方体abcd-a1b1c1d1中在正方体abcd-a1b1c1d1中,棱长为2 (1).求二面角A1-B1D1-A的正切值(2)两面角B-A1D1-D的平面角的正切值 在棱长为A的正方体ABCD-A1B1C1D1正方体中,EF分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF,求证A1F⊥C1E用立体几何中的向量方法来做 立体几何相关问题正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长等于a,若M、N、P分别为棱A1B1、B1B、B1C1的中点,画出过M、N、P三点的截面.并求出它的面积 高中数学立体几何:棱柱在棱长为2的正方体ABCD-A`B`C`D`中,E是棱C`D`的中点,则过点A,C,E的截面面积为多少?过程? 请教一道立体几何题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点,求三棱锥B-EFC的体积. 高中的一道立体几何问题,有关正方体及其投影.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E F 分别是AA1,D1C1的动点,点G是B1BCC1的中心,那么空间四边形AEFG在该正方体各个面上的各个面的正投影构成的图形 数学立体几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求:(1)BC//平面AB1C1(2)求点C到平面AB1C1的距离(3)求三棱锥C-AB1C1的体积最好写出过程,好人一生平安 高二立体几何证明,在正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 P为线段AD1上的动点,证明:无论P在何处,三棱锥D-PBC1的体积为定值 高一立体几何证明题1)设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C,角BAC为直角,求证平面PCB垂直于平面ABC2)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P,Q分别是线段AD1,BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5:12.问题(1)求证PQ平 求所成的角,立体几何问题,急!在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B与平面BB1D1D所成的角.注:图为,前面从右上到右下各点依次为B1、A1、A、B,其中A1B为对角线;上面从右上到右下各点依次为C1、D1、A1、B1, 立体几何问题.求数学高手解答,要详细过程已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1 ,O为底面ABCD的中心,M,N分别是棱A₁D₁和CC₁的中点,则四面体O-MNB₁的体积为. 财富没