作业帮如何三等分一个角呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:22:27
如何三等分一个角呢?
如何三等分一个角呢?
如何三等分一个角呢?
用电脑画
用函数画也行
不给分我拒绝回答!很简单哦
如果是尺规作图，那是不可能的。
如果是尺规作图，那是不可能的。
如果不是90度等特殊娇的话，无法画出。
阿基米德怎样用它三等分一个角——
假设我们要三等分的角为∠AOB．
如图，延长∠AOB的边．令r表示以∠AOB的顶点O为圆心的圆的半径．
由于∠AOB是△OBD的外角，所以z°=y°+x°.
(m∠AOB＝m∠DBO＋m∠ODB．)
类似地，∠BCO是△CDO的外角，这就有x°=y°+y°＝2...
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如果不是90度等特殊娇的话，无法画出。
阿基米德怎样用它三等分一个角——
假设我们要三等分的角为∠AOB．
如图，延长∠AOB的边．令r表示以∠AOB的顶点O为圆心的圆的半径．
由于∠AOB是△OBD的外角，所以z°=y°+x°.
(m∠AOB＝m∠DBO＋m∠ODB．)
类似地，∠BCO是△CDO的外角，这就有x°=y°+y°＝2y°.
(m∠BCO＝m∠CDO＋m∠COD．)
替换得，z°＝y°＋2y°，即z°=3y°．
但遗憾的是，阿基米德借助了其他的工具，并不是严格的尺规作图。
证明尺规作图不可以三等分一个角
如果可以三等份任意一个角，
所以分的分数为3的倍数，如果可以分，并且2分2分的分，每分1次，就是2的N次方~
如果成立3M=2^N
M，N为正整数的~
就可以了，但是，如果你找规律，就会发现这式子不可以成立的~
所以不能3等份了~
收起
如果只用只规作图,就是无解.具体证明会很难!要用到高等数学以上的知识!
如果可以使用其它工具,量出他的角度,除以3就行了
这个问题曾经困饶学者的一个问题，后来阿基米德严密的证明了，只靠尺规是无法三等份一个角的，也成为几何10大无解题目之一。
所以，尺规无法做出。用量角器等工具就可以了。