作业帮把矩形ABCD的边AB沿直线AP对折起来,使点B恰好落在CD边上的E处,已知：AB=15cm,BC=12cm求：（1）DE的长（2）折痕AP的长在21：00前发给我,求AP的长要写完整过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:08:32
把矩形ABCD的边AB沿直线AP对折起来,使点B恰好落在CD边上的E处,已知：AB=15cm,BC=12cm求：（1）DE的长（2）折痕AP的长在21：00前发给我,求AP的长要写完整过程
把矩形ABCD的边AB沿直线AP对折起来,使点B恰好落在CD边上的E处,已知：AB=15cm,BC=12cm
求：（1）DE的长
（2）折痕AP的长
在21：00前发给我,求AP的长要写完整过程
把矩形ABCD的边AB沿直线AP对折起来,使点B恰好落在CD边上的E处,已知：AB=15cm,BC=12cm求：（1）DE的长（2）折痕AP的长在21：00前发给我,求AP的长要写完整过程
（1）∵折叠
∴AE=AB=15
∵AD=12
在直角△ADE中,根据勾股定理可得
DE=9
（2）
∵DE=9,
∴CE=15-9=6
∵∠AEP=∠B=90°
∴∠AED+∠DAE=∠AED+∠CEP=90°
∴∠DAE=∠CEP
∵∠D=∠C
∴△ADE∽△PCE
∴PE/AE=CE/AD
即PE/15=6/12
∴PE=7.5
在直角三角形APE中,根据勾股定理可得AP=7.5√5
(1)AE=AB=15,AD=12,DE与AD,AE组成的是直角三角形，DE=根号（15^2-12^2）=9
（2）设BP=x,PC=y，则x+y=BP+PC=BC=12,BP=PE=x,PE^2=PC^2+EC^2，EC=CD-DE=15-9=6因此x^2=6^2+y^2
解得x=7.5,y=4.5
AP=根号（15^2+7.5^2)=15/2*根号5
∵△ABP沿AP折叠至△AEP
∴△AEP全等于△ABP
∴AE＝AB，EP＝BP
∵AB＝15
∴AE＝15
∵矩形ABCD，BC＝12
∴AD＝BC＝12, CD＝AB＝15,∠B＝∠C＝∠D＝90
∴DE＝√（AE²-AD²）＝√（225-144）＝9
∴CE＝CD-DE＝15-9＝6
∵C...
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∵△ABP沿AP折叠至△AEP
∴△AEP全等于△ABP
∴AE＝AB，EP＝BP
∵AB＝15
∴AE＝15
∵矩形ABCD，BC＝12
∴AD＝BC＝12, CD＝AB＝15,∠B＝∠C＝∠D＝90
∴DE＝√（AE²-AD²）＝√（225-144）＝9
∴CE＝CD-DE＝15-9＝6
∵CP＝BC-BP＝12-BP，EP²＝CE²+CP²
∴BP²＝36+（12-BP）²
∴BP＝15/2
∴AP＝√（AB²+BP²）＝√（225+225/4）＝15√5/2
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