高中数学三角函数题求解答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:55:54

高中数学三角函数题求解答
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17.(1)f(x)=sin2x+2cos(π-x)cosx+1
=sin2x-2cosxcosx+1
=sin2x-cos2x
=（根号2）sin(2x-π/4)
所以f（x）的最小正周期为2π/2=π,当2x-π/4=π/2+2kπ（k属于整数）,即x=3π/8+kπ时取得最大值根号2.
（2）由余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA
又由题可得 a²=b²+c²-根号2bc
联立可得
2cosA=根号2,A属于（0,π）
所以sinA＞0,sinA=（根号二）/2
由（1）可得f(x)==sin2x-2cosxcosx+1=2sinxcosx-2cosxcosx+1
将A=（根号二）/2带入,得f(x)=1

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