作业帮定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换：1、f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；2、f(x)=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:43:30
定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换：1、f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；2、f(x)=2
定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与
f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换：1、f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；
2、f(x)=2^x-1 -1,T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；
3、f(x)= 2x+3,T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；
4、f(x)=sin(x+派\3),T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称.
定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换：1、f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；2、f(x)=2
1.是同值变换
2.不是同值变换
3.是同值变换
4.是同值变换
对于①：T是将函数f（x）的图象关于y轴对称，此变换不改变函数的值域，故T属于f（x）的同值变换；
对于②：f（x）=2^|x-1| -1，其值域为（-1，+∞），将函数f（x）的图象关于x轴对称，得到的函数解析式是y=-2^|x-1| +1，值域为（1，+∞），T不属于f（x）的同值变换；
对于③：f（x）=2x+3，T将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称，得到的函数解析式...
全部展开
对于①：T是将函数f（x）的图象关于y轴对称，此变换不改变函数的值域，故T属于f（x）的同值变换；
对于②：f（x）=2^|x-1| -1，其值域为（-1，+∞），将函数f（x）的图象关于x轴对称，得到的函数解析式是y=-2^|x-1| +1，值域为（1，+∞），T不属于f（x）的同值变换；
对于③：f（x）=2x+3，T将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称，得到的函数解析式是2-y=2（-2-x）+3，即y=2x+3，它们是同一个函数，故T属于f（x）的同值变换；
对于④：f(x)=sin(x+π /3 )，T将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称，得到的函数解析式是y=sin(-2-x+π /3 )，它们的值域都为[-1，1]，故T属于f（x）的同值变换
收起
1.是同值变换，关于y轴对称，那么它的值域是一定不会改变的
2.f(x)值域是(-1,+∞)，关于x轴对称之后值域变为(-∞,1)，所以不是同值变换
3.f(x)值域是R，那么无论怎样对称，值域还是R，还是同值变换
4.f(x)值域是[-1,1]，关于x轴上点(-1,0)对称之后值域不变，还是同值变换...
全部展开
1.是同值变换，关于y轴对称，那么它的值域是一定不会改变的
2.f(x)值域是(-1,+∞)，关于x轴对称之后值域变为(-∞,1)，所以不是同值变换
3.f(x)值域是R，那么无论怎样对称，值域还是R，还是同值变换
4.f(x)值域是[-1,1]，关于x轴上点(-1,0)对称之后值域不变，还是同值变换
收起