已知函数f(x)=2sin方π/6x+sin(π/3x+π/6)—1 求f(x)的值域要求步骤完整

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:26:03
已知函数f(x)=2sin方π/6x+sin(π/3x+π/6)—1 求f(x)的值域要求步骤完整

已知函数f(x)=2sin方π/6x+sin(π/3x+π/6)—1 求f(x)的值域要求步骤完整
已知函数f(x)=2sin方π/6x+sin(π/3x+π/6)—1 求f(x)的值域
要求步骤完整

已知函数f(x)=2sin方π/6x+sin(π/3x+π/6)—1 求f(x)的值域要求步骤完整
2sin²π/6x=1-cosπ/3x
f(x)=2sin²π/6x+sin(π/3x+π/6)—1
=(1-cosπ/3x)+sinπ/3xcosπ/6+cosπ/3xsinπ/6-1
=√3/2sinπx/3-1/2cosπx/3
=sin(πx/3-π/6)
∴f(x)max=1,f(x)min=-1
∴f(x)的值域为[-1,1]

1、先降幂 2sin方π/6x—1=-cosπ/3x
2、展开sin(π/3x+π/6)
3、合并同类项
4、变成一个三角式子
5、求值域

用到的公式:cos(2x)=2(cosx)^2-1 = 1-2(sinx)^2
由题可得:f(x)=sin(π/3x+π/6)—[1-2sin(π/6x)^2]
=sinπ/3x cosπ/6+cosπ/3x sinπ/6 - cosπ/3x
根号什么的不好打 到这一步你应...

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用到的公式:cos(2x)=2(cosx)^2-1 = 1-2(sinx)^2
由题可得:f(x)=sin(π/3x+π/6)—[1-2sin(π/6x)^2]
=sinπ/3x cosπ/6+cosπ/3x sinπ/6 - cosπ/3x
根号什么的不好打 到这一步你应该知道怎么搞了 就是把 cosπ/6和sin π/6算出来
然后该合并 化简成 Asin π/3x+B cosπ/3x 的形式

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已知函数f(x)=2sin方π/6x+sin(π/3x+π/6)—1 求f(x)的值域要求步骤完整 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x 已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f(x)的最大值 已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=3sin方x+2倍根号3sinxcosx+5cos方x.问函数f(x)的周期和最大值))急急急 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知向量a={cos(x+π/8),sin方(x+π/8)},b向量={sin(x+π/8),1}函数f(x)=2ab向量-11 求函数f(x)解析式,并写出函数f(x)周期2 求函数y=f(-1/2x)的单调递增区间 已知向量a={cos(x+π/8),sin方(x+π/8)},b向量={sin(x+π/8),1}函数f(x)=2ab向量-11 求函数f(x)解析式,并写出函数f(x)周期与对称中心坐标2 求函数y=f(-1/2x)的单调递增区间 已知函数f(x)=sin(2x+三分之派)+sin(2x-三分之派)+2cos方x-1,求函数最小正周期 已知函数f(x)=2cos方x+2sinxcosx.记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 已知函数f(x)=sin(2x+3/派)-根号3(2x+3/派)+4sin方x.x属于求最小正周期值域 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期