设函数f(x)=x^2(x〉0或x〈0)且f(0)=-1,求这样一个分段函数在x=0时的极限?它有极限没?左极限和右极限各是多少?应该是x趋近于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:35:44
设函数f(x)=x^2(x〉0或x〈0)且f(0)=-1,求这样一个分段函数在x=0时的极限?它有极限没?左极限和右极限各是多少?应该是x趋近于0

设函数f(x)=x^2(x〉0或x〈0)且f(0)=-1,求这样一个分段函数在x=0时的极限?它有极限没?左极限和右极限各是多少?应该是x趋近于0
设函数f(x)=x^2(x〉0或x〈0)且f(0)=-1,求这样一个分段函数在x=0时的极限?
它有极限没?左极限和右极限各是多少?
应该是x趋近于0

设函数f(x)=x^2(x〉0或x〈0)且f(0)=-1,求这样一个分段函数在x=0时的极限?它有极限没?左极限和右极限各是多少?应该是x趋近于0
左极限为0,右极限也为0 ,
因此函数在 x=0 处极限为0 .(存在,并等于0).

虽然这个极限并不等于 f(0) ,但并不说明函数在 x=0 处无极限,它仅说明函数在 x=0 处不连续.

没有极限。
右极限lim(x->0+)x^2=0
左极限lim(x->0-)x^2=0
f(0)=-1
左右极限不等于函数值,所以没有极限。