高等数学求曲线的方程在过原点和(2,3)点单调光华曲线上任取一点,作两坐标轴的平行线,其中一条平行线与x轴及曲线围成面积是另一平行线与y轴及曲线围成面积的2倍,求此曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:07:17
高等数学求曲线的方程在过原点和(2,3)点单调光华曲线上任取一点,作两坐标轴的平行线,其中一条平行线与x轴及曲线围成面积是另一平行线与y轴及曲线围成面积的2倍,求此曲线方程

高等数学求曲线的方程在过原点和(2,3)点单调光华曲线上任取一点,作两坐标轴的平行线,其中一条平行线与x轴及曲线围成面积是另一平行线与y轴及曲线围成面积的2倍,求此曲线方程
高等数学求曲线的方程
在过原点和(2,3)点单调光华曲线上任取一点,作两坐标轴的平行线,其中一条平行线与x轴及曲线围成面积是另一平行线与y轴及曲线围成面积的2倍,求此曲线方程

高等数学求曲线的方程在过原点和(2,3)点单调光华曲线上任取一点,作两坐标轴的平行线,其中一条平行线与x轴及曲线围成面积是另一平行线与y轴及曲线围成面积的2倍,求此曲线方程
设曲线上任一点的坐标为(x,y)
则根据题意:∫(0,x)ydx=2[xy-∫(0,x)ydx]
两边对x求导,并整理得:y=2xy'
分离变量得:2dy/y=dx/x
积分得:y^2=cx
x=2时y=3代入得:c=9/2
此曲线方程为:y^2=(9/2)x

高等数学求曲线的方程在过原点和(2,3)点单调光华曲线上任取一点,作两坐标轴的平行线,其中一条平行线与x轴及曲线围成面积是另一平行线与y轴及曲线围成面积的2倍,求此曲线方程 一曲线过原点且在点(x,y)处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?高等数学 求曲线f(x)=x^3-3x^2+2x过原点的切线方程.跟在原点的切线方程有什么区别? 过原点作曲线y=x*3+2的切线.求切点坐标和切线方程 求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 求曲线f(x)=x-3x+2x过原点的切线方程 求曲线y=Inx过原点的切线方程 一曲线过点(1,1/3),且在曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线的斜率的2倍,求这曲线方程.y=1/3 x^2 高等数学微积分隐函数问题求曲线在θ=0处的切线方程和法线方程 曲线过原点,在点(x,y)处切线斜率为5x+2y,求曲线方程. 求曲线y=sinX在原点处的切线方程和法线方程. 求曲线y=sin x 在原点处的切线方程和法线方程ji 求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y. :已知曲线C:y^2=2x-4,(1)求曲线C在点A(3,√2)处的切线方程(1)求曲线C在点A(3,√2)处的切线方程.(2)过原点O作直线ι与曲线C交于A、B两不同点,求线段AB的中点M的轨迹方程. 求曲线f(x)=x^3-3x^2+2x过原点的切线方程. 求曲线f(x)=x^3-3x^2+2x过原点的切线方程 求过原点且于曲线y=x3次—3X2次+2X相切的直线方程 一曲线过点 ,且在曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切线的连线的斜率的2倍,求曲线的方程.一曲线过点,且在曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切线的连线的斜率的2倍,求曲