如图,AB是○o的直径,MN是弦,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F,AB=10,MN=8,则BF-AE等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:38:19
如图,AB是○o的直径,MN是弦,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F,AB=10,MN=8,则BF-AE等于?

如图,AB是○o的直径,MN是弦,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F,AB=10,MN=8,则BF-AE等于?
如图,AB是○o的直径,MN是弦,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F,AB=10,MN=8,则BF-AE等于?

如图,AB是○o的直径,MN是弦,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F,AB=10,MN=8,则BF-AE等于?
AB,MN交点为C,过O作OD⊥MN.垂足为D,连ON,
因为OD⊥MN,
所以ND=MD=MN/2=4,
在直角三角形OND中,由勾股定理,得OD^2=ON^2-DN^2=25-16=9,
解得OD=3,
因为BF⊥MN,OD⊥MN,
所以OD∥BF,
所以BF/OD=BC/OC,
即BF/3=BC/OC①
因为AE⊥MN,OD⊥MN,
所以OD∥AE
所以AE/OD=AC/CO
即AE/3=AC/CO,②
①-②,
BF/3-AE/3=BC/OC-AC/CO
(BF-AE)/3=(BC-AC)/CO
因为BC-AC=(BO+OC)-(OA-OC)=BO+OC-OA+OC=2OC
所以(BC-AC)/CO=2OC/OC=2,
所以(BF-AE)/3=2
所以BF-AE=6

没图怎么解

如图,AB是○o的直径,MN是弦,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F,AB=10,MN=8,则BF-AE等于? 如图,AB是圆O中的直径,MN是弦,AE垂直MN于E,BF垂直MN于F,AB=10,MN=8求BF减AE=?请用9年纪上学期的方法 如图,AB是圆O的直径,直径MN交圆O于C,D两点,AE⊥MN,BF⊥MN,垂足分明为点E,F.(1)求证:CE=DF,OE=OF. (2)当MN向上平移与AB相交时,如果其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立? 如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=4根号2 如图,AB是圆O的直径,弦AE⊥CD.求证弧BC=弧ED 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,AB,CD是圆O的两条直径,弦CE//AB,求证:AE=AD 如图AB,CD是圆O的两条直径,弦CE平行于AB,求证AD=AE 如图,ab,cd是圆心o的直径,弦de平行ab,求证:ac=ae 如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE 如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE 如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系. 如图,已知AB是○O的直径,点C是弧AE的中点,过点C作弦CD⊥AB,交AE于F,求证:AF=CF 如图,已知:AB是半圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD⊥AB于D,交AE于M求证:AM=CM MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证:MN平分CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点PA+PC的最小值是多少