已知两个等差数列{an},{bn}中a1=1,且a1+b1=a3+b2,a1+b3≤a3+b1,a4b4=-8若两个数列的各项都是整数,求此两个数列的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:50:11

已知两个等差数列{an},{bn}中a1=1,且a1+b1=a3+b2,a1+b3≤a3+b1,a4b4=-8若两个数列的各项都是整数,求此两个数列的通项公式
已知两个等差数列{an},{bn}中a1=1,且a1+b1=a3+b2,a1+b3≤a3+b1,a4b4=-8
若两个数列的各项都是整数,求此两个数列的通项公式

已知两个等差数列{an},{bn}中a1=1,且a1+b1=a3+b2,a1+b3≤a3+b1,a4b4=-8若两个数列的各项都是整数,求此两个数列的通项公式
设an的公差为t,bn的公差为u
a1+b1=a3+b2
a3-a1=b1-b2
2t= -u
a1+b3≤a3+b1
b3-b1≤a3-a1
2u≤2t u≤t
综合得 t≥0 u≤0
因为a1=1,t≥0,所以an为正整数数列.故t为正整数
∵a4*b4=-8 ∴a4＞0,b4＜0
当a4=1时,b4=-8,此时an=1,bn=-8满足条件
当a4=2时,b4=-4,a4=a1+3t,t=1/3,不满足条件
当a4=4时,b4=-2,此时a4=a1+3t,t=1,an=n.a1+b1=a3+b2,b2-b1=-2=u,b4=b1+3u,b1=4,bn=4-2n
当a4=8时,b4=-1,此时a4=a1+3t,t=7/3,不满足条件.
因此两个数列的通项公式可能为an=1,bn=-8或者an=n,bn=4-2n

已知等差数列{an}中,a1 已知等差数列an中,a1 已知数列an中,a（n+1）=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列已知两个等差数列{an},{bn}中a1=1,且a1+b1=a3+b2,a1+b3≤a3+b1,a4b4=-8若两个数列的各项都是整数,求此两个数列的通项公式已知等差数列an中,a1+a3+a5=21,a2+a4+a6=27,Sn=4Sn=3bn-a1 求an,bn 两个正项数列{An}{Bn}中,已知An,Bn²,An+1成等差数列,Bn²,An+1,Bn+1²成等比数列.求证：数列{Bn}是等差数列两个数列{An}{Bn}中,An＞0,Bn＞0,且An,Bn^2,An+1成等差数列,且Bn^2,An+1,Bn+1^2,成等比数列.问题（1）证明{Bn}是等差数列?问题(2）若A2=3A1=3,求lim (B1+B2+…Bn)/An的值? 已知在等比数列{an} 中,a1=8,bn=log2^an(n属于N星号)求证数列{bn}是等差数列已知在等比数列{an} 中,a1=8,bn=log2^an(n属于N星号) （1）求证数列{bn}是等差数列.（2）如果数列{an}的公比q=1/4,求数列{bn}的前已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2-a(n-1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列RT那如果是bn=an^2-a(n+1)^2呢？数列 (4 15:51:13)已知等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=0,公差d≠0,且a1+b1=1,a2+b2=1,a3+b3=2,求这两个数列的通项公式. 等差数列{An}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{An}中,a1 等差数列{An}中,A1 等差数列an中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{an}中,a1