已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:57:49
已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值

已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值
已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值

已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值
f(x)=lnx/x
f'(x)=(lnx/x)'=(1-lnx)/x^2=0
lnx=1,x=e
最大值1/e

没有悬赏分就求过程有点难啊
用求导数的方法 不难

f(x)=lnx/x
f'(x)=(lnx/x)'=(1-lnx)/x^2=0
lnx=1,x=e.
f"(x)=-1/x^3-2(1-lnx)/x^3,
=-(3-2lnx)/x^3,
f"(e)=-1/e^3<0,
所以函数有最大值,f(e)=1/e.