已知△ABD和△ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.(1)求证:BD⊥平面ADC,(2)若H是⊿ABC的垂心,求证;H是D在平面ABC内的射影

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:48:48
已知△ABD和△ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.(1)求证:BD⊥平面ADC,(2)若H是⊿ABC的垂心,求证;H是D在平面ABC内的射影

已知△ABD和△ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.(1)求证:BD⊥平面ADC,(2)若H是⊿ABC的垂心,求证;H是D在平面ABC内的射影
已知△ABD和△ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.(1)求证:BD⊥平面ADC,(2)若H是⊿ABC的垂心,求证;H是D在平面ABC内的射影

已知△ABD和△ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.(1)求证:BD⊥平面ADC,(2)若H是⊿ABC的垂心,求证;H是D在平面ABC内的射影
(1)AD=DB=DC,所以有2个等腰直接三角形的斜边AC=AB,∠BAC=60°,所以△ABC是等边三角形,所以BC=AC,得BC平方=AC平方,AC平方=AD平方+DC平方=BD平方+DC平方.即BC平方=BD平方+DC平方.所以△BCD是直角三角形且,∠CDB=90°,即BD⊥CD,又因为BD⊥AD,所以BD⊥平面ADC.
(2)

已知△ABD和△ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.(1)求证:BD⊥平面ADC,(2)若H是⊿ABC的垂心,求证;H是D在平面ABC内的射影 如图,已知△ABD和△ACD都是以D为直角定点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.求证:BD⊥平面ADC请写出过程 谢谢 A是平面BCD外一点,△ABD,△ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.求证:BD⊥平面ADC (1/2)A是平面BCD外一点,三角形ABD.三角形ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,角BAC=60度.求证:BD垂直平 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,求∠C的度数 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠A的度数是? 如图1,△ABC和△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点B,A,E在同一直线上.(1)求证:△ABD≌△ACE;(2)如图2,设M,N分别是BD,CE的中点,求证:△AMN也是等腰直角三角形;(3)如图3,延长BD交 如图所示,已知D为△ABC内任意一点,求证:∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3,0)B(1,0),过顶点C作CH┴x轴于点H1.求抛物线的解析式和顶点坐标 2.在y轴上是否存在点D使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若 如图,7-11,已知△ABC中,D是BC的中点,AB=7,AC=5,求△ABD的周长与△ACD的周长之差.图为一个锐角三角形,三个顶点为ABC,AD为中线.图不方便上传,凑合凑合吧图为一个锐角三角形,三个顶点为ABC,AD为 等腰三角形的角度问题已知等腰三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,且△ABD和△ACD均为等腰三角形,则∠BAC的度数为多少?最好给给解析 已知A(-2,2).B(-2,0),若△ABC是以点C为直角顶点的直角三角形,求顶点C的轨迹 初三等腰三角形证明题已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则角C的度数是( ).答案不止一个,分情况讨论. 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC D为BC边上的一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,求∠C的度数 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC上一点,连结AD.若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C的度数是? 已知如图∠BAD=∠CAD,AD⊥BC,D为垂足 求证△ABD≌△ACD要写依据的、 证明:线面平行已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ABD和△BCD的重心,求证:MN‖平面ACD 四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为