如图,在Rt三角形ABC中,∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝8㎝,把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转到AB的点C'处,求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积B左边的是C‘

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:35:30

如图,在Rt三角形ABC中,∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝8㎝,把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转到AB的点C'处,求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积B左边的是C‘
如图,在Rt三角形ABC中,∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝8㎝,把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转到AB的点C'处,求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积
B左边的是C‘

如图,在Rt三角形ABC中,∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝8㎝,把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转到AB的点C'处,求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积B左边的是C‘
右边三角形内的一小块补到左边去,即为扇形ABA'的面积,所以有S=1/2*2

圆周率用@代替［(8×8)@－(4×4)@］×（60/360）=（10/3）×@

全部展开

∠BCA＝90°,∠BAC＝30°，AB＝8㎝，则AC=4√3，BC=4。
弧A' A，直线CBA、A'C'面积为1/3圆加上S⊿A'C'B：
3.14*8^2*1/3+1/2*4*4√3= 80.84
阴影面积=80.84-S⊿ACB - 小扇形（BC到BC'扫过的扇形）
=80.84-1/2*4*4√3-3.14*4^2*1/3 = 50.24
说明：AB扫过120°，是大圆的1/3.同理小扇形为小圆的1/3.
1、2、3楼全对，我算麻烦了。
简单算法：3.14*（8^2-4^2）/3=3.14*16=50.24.
zhaotonglin 2011-2-7 23:39:00
（移动补齐法）左上带圆弧的小三角部分（阴影中的），移到右下空白的位置。

收起

扫过的面积等于AC上面部分的总面积减去三角形ABC的面积，减去扇形CCB的面积，上部分总面积为三角形A‘BC的面积与扇形AA'B的面积之和，而由于是旋转所得，三角形A‘BC的面积与三角形ABC面积相等，于是有阴影部分的面积等于扇形A'AB的面积减去扇形CCB的面积··有角度关系知小圆半径为4cm，大扇型面积为大圆整个面积的三分之一，小扇形面积为小圆面积的三分之一，从而很容易求的阴影面积为16π平方...

全部展开

收起

如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC＞BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点如图,在Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD垂直AB,AD=2,CD=2倍根号3,分别求出三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD中各个锐角的度数.急急如图,在Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD垂直AB于D,已知Rt三角形ABC的三边长都是整数,且BD=11^3 如图,在rt三角形abc中,角bca＝90° ,cd是中线,BC＝6,CD＝5.求sin角ACD,cos角ACD,tan角ACD. 如图,在Rt三角形ABC中,∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝8㎝,把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转到AB的点C'处,求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积B左边的是C‘ 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,AC=6,CD=5,求∠ACD的三个三角函数已知如图在RT三角形ABC中已知,如图,在RT三角形ABC中, 如图：在RT三角形ABC中,角BCA=90°,CD⊥AB,D为垂足,角A=30°.求：CD：AC=BD：BC 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是AB的中线,CF是∠BCA的平分线.求证:∠1＝∠2 如图2,在三角形ABC中,BC等于a,AC等于b,角BCA等阿尔法,根据所给的条件,求三角形ABC的面积. 如图,在4×4方格纸中,有两个三角形△ABC.△DEF,下列说法中成立的是（）.A.∠B如图,在4×4方格纸中,有两个三角形△ABC.△DEF,下列说法中成立的是（）.A.∠BCA=∠EDF B.∠BCA=∠EFDC.∠BAC=∠EFDD.