正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:38:56
正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积

正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积
正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积

正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积
正三棱锥为S-ABC
过S点作SO⊥底面ABC,垂足O
取AB的中点E,连接SE,OE
Rt△SOE中
SO就是高,所以SO=√3a/3
OE是底面正三角形高的三分之一,故OE=√3a/6
由勾股定理得斜高SE=√[(√3a/3)²+(√3a/6)²]=(√15/6) a
S侧=(1/2)(3a)(√15/6) a=(√15/4)a²

这是立体几何基本题哦!