高数：求解微分方程通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:47:27

高数：求解微分方程通解
高数：求解微分方程通解

高数：求解微分方程通解
齐次方程的特征方程为r^2-2r+1=0
特征根为r1=r2=1
所以齐次方程的通解为y=(C1+C2x)e^x
设非齐次方程的特解为y*=Ax^2e^x
则(y*)'=A(x^2+2x)e^x
(y*)"=A(x^2+4x+2)e^x
把它们三个代入原方程得A(x^2+4x+2)e^x-2A(x^2+2x)e^x+Ax^2e^x=e^x
解得A=1/2
所以特解为y*=1/2·x^2e^x
则非齐次方程的通解为y=(C1+C2·x+1/2·x^2)e^x

高数：求解微分方程通解高数,求解下列微分方程的通解. 高数微分方程通解高数微分方程通解高数,微分方程求通解高数--微分方程求通解高数--微分方程求通解高数微分方程求通解大一高数微分方程求解y''+y=0,求微分方程的通解高数微分方程求解高数微分方程求解高数微分方程求解高数--求解微分方程高数微分方程求解大学高数求解微分方程y'=xy+x+y+1的通解怎么求啊高数求微分方程的通解高数求微分方程的通解高数:第10题微分方程通解!