函数y=3^x-9^│x│的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 11:30:42

函数y=3^x-9^│x│的值域
函数y=3^x-9^│x│的值域

函数y=3^x-9^│x│的值域
令t=3^x>0
当x>=0,t>=1,y=t-t^2=-(t-1/2)^2+1/4,ymin=y(+∞)=-∞,ymax=y(1)=0
当x

(1)
当x>=0时，y=3^x-9^x<=0
(2)
当x<0时，令t=3^x < 1,
则y=3^x-(1/3^X)^2=t-(1/t)^2为增函数,
即y < (3^0-1^2)=0
综合（1）（2）得所求值域为（ -无穷，0 ]
望采纳~

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