为什么lim f(x0-h)-f(x0)/-h为什么是f'(x0)

为什么lim f(x0-h)-f(x0)/-h为什么是f'(x0) f(x)在X0处二阶可导,证lim(h->0)[ f(x-h0)+f(x0+h)-2f(x0)]/h^2=f``(x0) 为什么不能这么做?原式=lim(h->0)[f(x0+h)-f(x0)]/h^2 — lim(h->0)[f(x0)-f(x0-h)]/h^2=f'(x)/h-f'(x)/h=0 若f′(x0)=-2,则lim[f(x0+h)-f(x0-h)]/h= 若f′(x0)=-3,则lim[f(x0+h)-f(x0-h)]/h= lim [f(x0+h)-f(x0-h)]/h = 2 lim [f(x0+h)-f(x0-h)]/2h = 2 f'(x0)这个我还是不懂 若f'(x0)=-2,则lim[(f(x0-h/2)-f(x0))/h]= lim h趋于0时,(f(x0+h)-f(x0-h))/2h=f`(x0) 看不懂 求导 lim x趋于x0 f(x)-f(x0)=f '(x0)?为什么, 设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h 若f′(x0)=-3,则lim[f(x0+h)-f (x0-3h)]/h= 若f′(x0)=-3,则lim[f(x0+h)-f (x0-3h)]/h=过程 函数在某一点可导的充要条件教材定义是：若极限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,则函数f(x)在x0处可导.然后,如果 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h = A,却不能说明f(x)在x0处可导,这是为什么?举个例 设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h等于多少 已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=? 证明题：如果y=f(x)在x0处可导,那么lim（h->0）[f(x0+h)-f(x0-h)]/2h=f'(x0).证明逆定理全题：如果y=f(x)在x0处可导,那么lim（h->0）[f(x0+h)-f(x0-h)]/2h=f'(x0).反之,如果lim（h->0）[f(x0+h)-f(x0-h)]/2h存在,那么f'(x0) 设f'(x0)=3,利用导数定义计算极限.1)lim h→0 [f(x0+2h)-f(x0)] / h ;lim h→0 [f(x0)-f(x0-h)]/h 已知函数f(x)在点 x0处可导,且f ′(x0)=3,则lim f(x0+2h)-f(x0)/h等于 设f(x0)的导数是-1,则lim h/（f(x0-2h)-f(x0))=?x0是趋近零