八年级数学.求解. 填空题.求过程. 谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:56:17

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∵DF=BD,
∴∠DFB=∠DBF,
∵AD∥BC,DE=BC,
∴∠DEC=∠DBC=45°,
∴∠DEC=2∠EFB,
∴∠EFB=22.5°,∠CGB=∠CBG=22.5°,
∴CG=BC=DE,
∵DE=DC,
∴∠DEG=∠DCE,
∵∠GHC=∠CDF+∠DFB=90°+22.5°=112.5°,
∠DGE=180°-（∠BGD+∠EGF）,
=180°-（∠BGD+∠BGC）,
=180°-（180°-∠DCG）÷2,
=180°-（180°-45°）÷2,
=112.5°,
∴∠GHC=∠DGE,
∴△CHG≌△EGD,
∴∠EDG=∠CGB=∠CBF,
∴∠GDH=∠GHD,
∴S△CDG=S四边形DHGE
故选D．

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