已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:42:02
已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积

已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积
已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积

已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积
相交为椭圆
柱轴对称方向(1,0,0)
切面法线方向(1,1,1)/sqrt(3)
它们垂直方向为相交椭圆的短轴方向(0,-1,1)/sqrt(2),由于此方向垂直柱轴对称方向,此方向直线相交柱的长度为柱的半径a
另一方向为
(1,1,1)/sqrt(3)X(0,-1,1)/sqrt(2)
=(2,-1,1)/sqrt(6)
它与柱轴对称方向夹角t
cost=(1,0,0).(2,-1,1)/sqrt(6)
=2/sqrt(6)
sint=1/sqrt(3)
t正对边为a,斜边为相交椭圆的长轴
长轴长度为a/sin(t)=sqrt(3)a
相交椭圆面积
a sqrt(3)a Pi
=Pi sqrt(3) a^2

已知母线准线求柱面方程~某柱面母线方向(2,1,-1),准线为y^2-4x=0和z=0,写出柱面方程.我知道结果的, 设柱面的淮线为:y=X^2+Z^2,y=2X,母线垂直于准线所在平面,求这柱面方程. 设柱面的准线为X=2z,x=y*y+z*z母线垂直于准线所在的平面,求这柱面方程 以y^2=2x为准线,母线平行于Z轴的柱面方程 已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积 高等数学求柱面方程求对称抽为x=y/2=z/3,直截面是半径为2的圆周的柱面的方程.提供思路即可, 求准线为{x^2+y^2+4z^2=1,x^2=y^2+z^2},母线平行于z轴的柱面方程 高数--柱面方程分别求母线平行于X轴及Y轴而且通过曲线{2x^2+y^2+z^2=16和x^2+z^-y^2=0的柱面方程 高等数学中,投影柱面方程是怎么回事?已知曲线方程L:x^2/16+y^/4-z^2/5=1,x-2z+3=0,求它在xoy上的投影柱面方程.请问为什么是:先由x-2z+3=0求出z=(x+3)/2,然后将它带入x^2/16+y^/4-z^2/5=1,就得到它在xoy上 柱面方程问题求母线平行于X轴,且通过曲线C:2x^2+y^2+z^2=16,x^2+z^2-y^2=0的柱面方程.写出解题思路, 求柱面方程,准线(x-1)^2+(y+3)^2+(z-2)^2=25 x+y-z+2=0母线为1 1 0求方程谢谢 平面x+z=a 含在柱面x^2+y^2=a^2内的部分,∫∫(x+z)dS=?(根号2)πa^3.∑为平面x+z=a 含在柱面x^2+y^2=a^2内的部分,∫∫∑(x+z)dS=? 已知二次曲面方程x^2+ay^2+z^2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换(xyz)=Q(x',y',z)化为柱面方程(见下图关键时刻还得求助您啊, 方程z=x^2+y^2表示的二次曲面是什么?(A.椭圆面 B.柱面 C.圆锥面 D.抛物面)还有z^2=x^2+y^2呢?为什么? 高等数学中二次曲面中的斜柱面问题(1)若准线方程用参数方程为x=f(t),y=g(t),z=h(t)表达,母线的方向向量是S={L,m,n},则柱面方程为x=f(t)+Lu,y=g(t)+mu,z=h(t)+nu; 这是咋推出来的?(2)若准线方程是f(x matlab 如何画复杂函数绕y轴一周的柱面图?函数方程为两个正态分布之和y=A*exp(-x^2/2)+B*exp(-x^2)谢谢您的回答,但是您给的答案是绕x轴旋转一周的图,我希望能扰y轴旋转.之前问题的分数已经给你 matlab 如何画复杂函数绕y轴一周的柱面图?函数方程为两个正态分布之和y=A*exp(-x^2/2)+B*exp(-x^2)您好,楼下wskhhjmh回答的是绕x轴旋转的啊,谢谢wskhhjmh,但我希望能绕y轴旋转啊。 用MATLAB作出柱面x^2+y^2=4 和柱面x^2+z^2=4 相交的图形.